Köklü Sayı Nedir

Köklü sayılar ⁿ√a   simgesi ile gösterilir. Burada n ye kökün derecesi denir. Dışarıya a^1/n  şeklinde çıkar.

Karekök simgesi “ √ ” ile gösterilir.  √81 dediğimizde karekök 81 diye okunur. Burada kökün derecesi 2 dir. ve “81 hangi sayının karesidir?” anlamına gelir. Cevabımız 9 olacağından karekök 81, karekök dışına 9 olarak çıkıyor diyebiliriz.

Burada dikkat edilmesi gereken bir nokta vardır, o da sadece 9’un karesinin 81 olmayacağıdır. Bilindiği gibi (-9)’un karesi de 81 eder. Soruları çözerken bunu da göz önünde bulundurmalıyız.

Her sayı kök dışına bir tam sayı olarak çıkar mı?

Bu soruya her zaman evet diyemeyiz. Hatta çoğu zaman dışarı çıkamaz. Dışarı çıkan sayı rasyonel, çıkamayan sayı irrasyoneldir. Köklü sayı dışarı

ⁿ√a^m = a^{m / n} şeklinde çıkar.

Köklü Sayılar Nasıl Bulundu?

Kareköklü sayılar temelde şu sorunun cevabının aranmasıyla başlamıştır: Bir kenar uzunluğu 5 cm olan bir karenin alanını bulmak kolaydır. Fakat alanı 5 cm² olan bir karenin bir kenar uzunluğu kaç cm olur? İşte bu sorumuzun cevabı kareköklü sayılar konusuna dahil olur. Basitçe kareköklü sayılar “verilen bir sayı hangi sayının karesi olduğunu bulma işidir.”

Karekökün dışına tam çıkan daha doğrusu karekökleri tam sayı olan sayılara tam kare sayılar denir. Tam kare sayılara örnekler verebiliriz. Sırasıyla 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 sayıları tam kare sayılardır. Hepsinin karekökü bir tam sayıdır.

Köklü Sayıların Özellikleri

 ⁿ√a  ifadesnin bir reel sayı olabilmesi için x ≥ 0 veya n tek sayı olmalıdır.

ⁿ√a^m = a^{m / n} dir.

a ≥ 0 ve n tek sayı ise ⁿ√aⁿ = a olur.

a ≥ 0 ven çift sayı ise ⁿ√aⁿ = |a| olur. 

ⁿ√1  = 1 ve ⁿ√0  = 0 dır.

k bir doğal sayı ve a > 0 ise ⁿ√a^m = ^n.k√a^m.k dır.

k > 0 ise, k.ⁿ√a = ⁿ√akⁿ olur.

aⁿ√x  + bⁿ√x  - cⁿ√x  = (a + b - c)ⁿ√x  dir.

ⁿ√x .ⁿ√y  = ⁿ√x . y  dir. 

y ≠ 0 ise ⁿ√x  / ⁿ√y  = ⁿ√x / y  dir.

(√a  - √b  ).( √a  + √b  ) = a - b dir.

a < b ⇒ ⁿ√a < ⁿ√b dir.

Hesaplama Robotu Nedir

Hesaplama robotu tüm hesaplamaların yapıldığı bir hesaplama aracıdır. Hesaplama robotunun amacı aklınıza gelebilecek tüm konularda faydalı bilgiler sunmaktır.

Sitemizde tüm sınavlarla ilgili (ÖSYM, YKS, TYT, AYT, ALES, DGS, MSÜ, KPSS, LGS) hesaplamalar yapılmaktadır.

Sınavlara kaç gün kaldığını hesaplayan Geri Sayım Araçları, kaç puan alacağınızı öğrenebileceğiniz puan hesaplama robotu (ÖSYM, MEB) bulunmaktadır.

Ayrıca tüm matematik hesaplamaları, takdir teşekkür hesaplamaları, okula başlama yaşı hesaplaması bulunmaktadır.

Tüm bunların yanında vergi hesaplama aracı (KDV, ÖTV, MTV), kredi hesaplamaları, sağlık hesaplamaları da bulunmaktadır.

Hesaplanmasını istediğiniz araçlar olursa bizimle iletişime geçebilirsiniz. Fikirleriniz ve görüşleriniz bizi mutlu eder.

Hesaplama robotu düzenli olarak güncellenecektir. Esenle kalın.